美国数学杂志

通过Auslander的代数McKay对应，简单奇点上Cohen-Macaulay模的稳定范畴是三角形，等价于Dynkin箭图的路径代数的$1$-簇范畴（即由Auslander-Reiten翻译的动作派生的类别）。本文给出了一种系统的方法来在Gorenstein上Cohen-Macaulay模的稳定范畴之间构造相似类型的三角等价孤立奇点$R$和有限维代数$\Lambda$的广义（高等）簇范畴。这个关键角色由双模Calabi-Yau代数扮演，它是$R$的更高Auslander代数以及更高的$\Lambda$扩张的预射影代数。作为副产品，我们给出了稳定分级Cohen-Macaulay$R$-模块的类别和$\Lambda$的派生类别。我们的主要结果尤其适用对一类循环商奇点和与二聚体模型相关的某些复曲面仿射三重性。