美国数学杂志

本文研究了极化Kähler流形上的Calabi流及其相关问题。我们首先对任何一种情况下的卡拉比流的短期存在性给出了一个精确的陈述c（c）^3,α(M（M）)初始Kähler电位。作为一个应用，我们证明了一个稳定性结果：任何接近恒定标量曲率Kähler（CscK）度量的度量都将以指数级的速度流到附近的CscK度量。其次，我们证明了Kähler度量空间中的一个紧性定理给出了一致的Ricci界和势界。作为应用，我们证明了当Ricci曲率保持一致有界时，Calabi流可以推广。最后，我们证明了穿孔圆盘中弱常标量曲率度量的消除奇异性结果。