美国数学杂志

The notions ofF类-理性和F类-正则环是通过紧闭包定义的，紧闭包是具有正特征的交换环中理想的闭包运算。这些概念的几何意义一直存在，K.E.Smith证明了F类-有理环具有有理奇点。现在我们来问一下相反的含义。这个问题的答案是肯定的和否定的。对于一个固定的正特征，存在一个有理奇点，而不是F类-有理，所以答案是否定的。然而，在本文中，我们旨在证明在以下意义上答案是肯定的：如果特征零的环具有有理奇异性，那么它的模第页减少是F类-几乎所有特征都是合理的第页.这一结果使我们得出F类-正则环和对数端奇点。