1979年，Pisier显著地证明了一系列独立且同分布的标准高斯随机变量通过随机傅里叶级数决定了一个齐次Banach代数$\mathcal{<trans\; data-src="P">P（P）</trans>}$严格包含在$\mathit{<trans\; data-src="C">C类</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathbb{<trans\; data-src="T">T型</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$，单位圆上的连续函数类$\mathbb{<trans\; data-src="T">T型</trans>}$严格包含经典维纳代数$\mathbb{<trans\; data-src="A">A类</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathbb{<trans\; data-src="T">T型</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$也就是说，$\mathbb{<trans\; data-src="A">A类</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathbb{<trans\; data-src="T">T型</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="⫋">⫋</trans>\mathcal{<trans\; data-src="P">P（P）</trans>}<trans\; data-src="⫋">⫋</trans>\mathit{<trans\; data-src="C">C类</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathbb{<trans\; data-src="T">T型</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$这改进了Zafran在解决Katznelson提出的长期问题时获得的一些先前结果。本文通过证明单位圆上的任何概率测度定义了包含在$\mathit{<trans\; data-src="C">C类</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathbb{<trans\; data-src="T">T型</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$因此，Pisier代数不是孤立的对象，而是一大类Pisier型代数中的元素。我们考虑高斯随机变量平稳序列的谱测度的情况，得到了随机傅里叶级数有界的一个充分条件${<trans\; data-src="\sum ">\sum </trans>}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="\in ">\in </trans>\mathbb{<trans\; data-src="Z">Z轴</trans>}}\stackrel{<trans\; data-src="ˆ">ˆ</trans>}{\mathit{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>{\mathit{<trans\; data-src="\xi ">\xi </trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="exp">经验</trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathit{<trans\; data-src="\pi ">\pi </trans>}\mathit{<trans\; data-src="i">我</trans>}\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}\mathit{<trans\; data-src="t">t吨</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$在相依随机变量的一般情况下$<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathit{<trans\; data-src="\xi ">\xi </trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>$.