众所周知，当应用基于常规边界积分方程（CBIE）的边界元法（BEM）而不进行任何特殊处理来求解时，由亥姆霍兹方程控制的外部声学问题的解在相关内部问题的特征频率处被违背，使用CBIE及其法向导数（NDBIE）的线性组合的Burton-Miller公式是一个有效的公式，证明了当两个方程的耦合常数的虚部非零时，该公式对所有频率都有唯一的解。实施Burton-Miller公式最困难的部分是，NDBIE是一种超奇异类型，通常使用拉普拉斯方程的基本解对其进行正则化。但是，文献中的各种正则化程序会产生积分，而这些积分通常仍很难和/或非常耗时。然而，当使用常数三角形单元离散边界时，所有强奇异积分和超奇异积分都可以在有限部分意义下无任何困难地显式计算，并且数值计算比任何其他奇异减法更高效。因此，本文通过显式地取消极限过程中出现的发散项，对作为发散积分有限部分的三角常数元的奇异积分进行了严格的计算。通过数值试验实例验证了公式的正确性。