摘要
在关于紧凸集的定理中，通常假设紧凸集包含在局部凸线性空间中。这些定理的例子有Schauder-Tychonoff不动点定理和Krein-Milman定理。Krein-Milman定理在非局部凸线性空间中是否仍然成立的问题，由J.W.Roberts解决；他给出了无极点的绝对凸紧集的例子（[R76]，[R77]，[Ro84]）。然而，Schauder-Tychonoff定理在非局部凸线性空间中是否仍然成立仍然是一个悬而未决的问题[M81，Schauder的问题54]。紧凸集具有例如不动点性质或极值点的一个充分条件是它可以仿射地嵌入到Hausdorff局部凸线性空间中。这一观察结果是[JOT 76]和[R 76]的起点，但在有关非局部凸空间中Schauder-Tychonoff不动点定理的各种较新出版物中却被忽略了，例如[H 84]。
