奇异曲面上的Gutierrez-Sotomayor流 作者 凯蒂·德雷泽德 https://orcid.org/0000-0003-1652-5007 小尼瓦尔多·G·格拉哈。 https://orcid.org/0000-0003-4977-9070 Dahisy V.de S.利马 https://orcid.org/0000-0002-7654-822X 穆里洛·齐加特 https://orcid.org/0000-0001-6626-5704 内政部: https://doi.org/10.12775/TMNA.2021.054 关键词 Conley指数,隔离块,Lyapunov图,Poincaré-Hopf不等式,锥,交叉帽,双,三奇点 摘要在这项工作中,我们考虑了先前通过Conley指数理论获得的Lyapunov半图的必要同调条件的集合与隔离块上的Gutierrez-Sotomayor流相关联,并说明其充分性。这些奇异流包括正则$\mathcal{R}$、锥$\mathcal{C}$、Whitney$\matchcal{W}$、双$\mathcal{D}$和三个$\math2al{T}$交叉奇点。在Lyapunov半图的情况下,证明了这些条件的局部充分性,并给出了构成块边界的分支$1$-流形。因此,确定了全局充分条件对于标有$\mathcal{R}$、$\mathcal{C}$、$\mathcal{W}$的Lyapunov图,$\mathcal{D}$和$\mathcal{T}$以及最小权重与封闭奇异$2$-流形上的Gutierrez-Sotomayor流相关。通过去掉极小条件,我们证明了其他全局可实现性结果通过要求将Lyapunov图标记为$\mathcal{R}$,$\mathcal{C}$和$\mathcal{W}$奇点,或者它是线性的。 工具书类 C.C.Conley,《孤立不变集与莫尔斯指数》,第38期,美国数学学会,1978年。 R.D.Franzosa和K.A.de Rezende,Lyapunov图和曲面上的流,Trans。阿默尔。数学。Soc.(1993),767-784。 C.G.Gibson,《光滑映射的奇点》,第25卷,皮特曼出版社,1979年。 C.Gutierrez和J.Sotomayor,简单奇异流形上的稳定向量场,Proc。伦敦数学。Soc.3(1982),第1期,97-112。 S.Izumiya和W.L.Marar,关于3流形中拓扑稳定的奇异曲面,J.Geom。52(1995),第1–2期,第108–119页。 D.V.S.Lima,S.A.Raminelli和K.A.de Rezende,Gutierrez–Sotomayor奇异流的同伦抵消理论,J.Singul。23 (2021), 33–91. J.Llibre、P.R.da Silva和M.A.Teixeira,具有交叉切换流形的非光滑动力系统的滑动向量场,《非线性》28(2015),第2期,第493页。 H.R.M.Loípez和K.A.de Rezende,古铁雷斯-索托马约尔油田的康利理论,J.Singul。22 (2020), 241–277. M.M.Peixoto,二维流形上的结构稳定性,拓扑1(1962),第2期,101-120。 R.Thom,Ensembles et morphismes stratifieís,公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》第75卷(1969年),第2期,240–284页。 下载 预览 全文 出版 2022-08-31 如何引用 1DE REZENDE、Ketty A.、GRULHA JR.、Nivaldo G.、LIMA、Dahisy V.DE S.和ZIGART、Murilo A.J.Gutierrez-Sotomayor在奇异曲面上流动。非线性分析中的拓扑方法。在线。2022年8月31日。第60卷,第1期,第221-265页。[于2024年6月30日访问]。DOI 10.12775/TMNA.2021.054。 更多引文格式 ISO 690标准 ACM公司 ACS公司 亚太地区 澳大利亚北卡罗来纳州 芝加哥 哈佛 电气与电子工程师协会 MLA公司 图拉宾语 温哥华 下载引文 尾注/佐特罗/门德利(RIS) BibTeX公司 发行 第60卷第1期(2022年9月) 章节 文章 许可证 版权所有(c)2022 Ketty A.de Rezende,Nivaldo G.Grulha Jr.,Dahisy V.de S.Lima,Murilo A.J.Zigart 本作品根据Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0国际许可. 统计信息 查看和下载次数:0引用次数:0