一阶无穷值Łukasiewicz逻辑与一阶有理Pavelka逻辑的微积分比较 作者 亚历山大·格拉西莫夫 圣彼得堡理工大学计算机科学与技术学院 内政部: https://doi.org/10.12775/LLP.2022.030 关键词 多值逻辑,数学模糊逻辑,一阶无穷值卢卡斯维茨逻辑,一级有理Pavelka逻辑,证明理论,Hilbert型微积分,Gentzen型超连续微积分,密度消去,保守扩张 摘要 我们考虑一阶无穷值Łukasiewicz逻辑及其扩展,一阶有理Pavelka逻辑RPL∀。从可证明性的角度,我们比较了这些逻辑的几个Gentzen型超连续计算,并与相同逻辑的Hájek的Hilbert型计算进行了比较。为了便于比较先前已知的逻辑计算,我们为RPL∀定义了两个新的分析计算,并将它们包括在我们的比较中。比较的关键部分是密度消除证明,该证明对所考虑的一个高阶结石不进行切割。 工具书类 Baaz,M.、A.Ciabattoni和C.G.Fermüller,“哥德尔逻辑的超序贯计算——一项调查”,《逻辑与计算杂志》13,6(2003):835–861。内政部:http://dx.doi.org/10.1093/logcom/13.6.835 Baaz,M.和G.Metcalfe,“一阶Łukasiewicz逻辑的Herbrand定理、skolemization和证明系统”,《逻辑与计算杂志》20,1(2010):35–54。内政部:http://dx.doi.org/10.1093/logcom/exn059 Baaz,M.和R.Zach,“直觉模糊逻辑的超序列和证明理论”,P.G.Clote和H.Schwichtenberg(编辑)第187–201页,《计算机科学逻辑:第14届国际研讨会》,CSL 2000,《1862年计算机科学讲义》,柏林斯普林格,2000年。内政部:http://dx.doi.org/10.1007/3-540-44622-2_12 Baldi,P.,“关于非形式逻辑某些扩展的标准完整性的注释”,《软计算》18,8(2014):1463-1470。内政部:http://dx.doi.org/10.1007/s00500-014-1265-1 Baldi,P.和A.Ciabattoni,“基于非形式逻辑的标准完整性”,2015年IEEE多值逻辑国际研讨会,IEEE,2015年,第78-83页。内政部:http://dx.doi.org/10.1109/ISMVL.2015.20 Baldi,P.和A.Ciabattoni,“一阶MTL扩展的标准完备性的统一证明”,理论计算机科学603(2015):43–57。内政部:http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2015.07.014 Baldi,P.、A.Ciabattoni和F.Gulisano,“IMTL扩展的标准完整性”,2017年IEEE模糊系统国际会议第1-6页,IEEE,2017年。内政部:http://dx.doi.org/10.1109/FUZZ-IEEE.2017.8015625 Baldi,P.、A.Ciabattoni和L.Spendier,“MTL扩展的标准完整性:自动化方法”,L.Ong和R.de Queiroz(编辑)第154-167页,《逻辑、语言、信息和计算:第19届国际研讨会》,WoLLIC 2012年,《7456计算机科学讲义》,柏林斯普林格,2012年。内政部:http://dx.doi.org/10.1007/978-3642-32621-9_12 Chang,C.C.,“Lukasiewicz公理完备性的新证明”,《美国数学学会学报》93,1(1959):74-80。内政部:http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9947-1959-0122718-1 Ciabattoni,A.和G.Metcalfe,“有界Łukasiewicz逻辑”,M.Cialdea Mayer和F.Pirri(编辑)第32–47页,《使用分析表和相关方法的自动推理:国际会议》,Tableaux 2003,计算机科学讲义2796,Springer,Berlin,2003。内政部:http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-45206-56 Ciabattoni,A.和G.Metcalfe,“密度消除”,《理论计算机科学》403,2–3(2008):328–346。内政部:http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2008.05.019 Cignoli,R.L.O.,I.M.L.D’Ottaviano和D.Mundici,《多值推理的代数基础》,Kluwer学术出版社,多德雷赫特,2000年。内政部:http://dx.doi.org/10.1007/978-94-015-9480-6 Cintula,P.、P.Hájek和C.Noguera(编辑),《数学模糊逻辑手册》,第1卷和第2卷,大学出版社,伦敦,2011年。 Cintula,P.、C.G.Fermüller和C.Noguera(编辑),《数学模糊逻辑手册》,第3卷,大学出版社,伦敦,2015年。 Gerasimov,A.S.,“模糊不等式逻辑的自由变量语义表”,《代数与逻辑》55,2(2016):103–127。内政部:http://dx.doi.org/10.1007/s10469-016-9382-9 Gerasimov,A.S.,“无限值一阶Łukasiewicz逻辑:无结构规则的超连续计算和对prenex形式句子的证明搜索”,《西伯利亚数学进展》28,2(2018):79–100。内政部:http://dx.doi.org/10.3103/S1055134418020013(有关勘误表,请参见arXiv中的附录A:https://arxiv.org/abs/1812.04861v2) Gerasimov,A.S.,“一阶有理Pavelka逻辑的无重复无限分析计算”,《西伯利亚电子数学报告》17(2020):1869-1899。内政部:http://dx.doi.org/10.33048/semi.2020.17.127 Hájek,P.,《模糊逻辑的元数学》,Kluwer学术出版社,Dordrecht,1998年。内政部:http://dx.doi.org/10.1007/978-94-011-5300-3 Hájek,P.、J.Paris和J.Shepherdson,“Rational Pavelka谓词逻辑是Łukasiewicz谓词逻辑的保守扩展”,《符号逻辑杂志》65,2(2000):669–682。内政部:href=“http://dx.doi.org/10.2307/2586560 Kleene,S.C.,《数学逻辑》,多佛出版社,纽约,2002年。 Metcalfe,G.,“数学模糊逻辑的证明理论”,[13]第1卷第209-282页。 Metcalfe,G.和F.Montagna,“亚结构模糊逻辑”,《符号逻辑杂志》72,3(2007):834-864。内政部:http://dx.doi.org/10.2178/jsl/1191333844 Metcalfe,G.、N.Olivetti和D.M.Gabbay,《模糊逻辑的证明理论》,施普林格,多德雷赫特,2009年。内政部:http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4020-9409-5 Metcalfe,G.和C.Tsinakis,“重新审视密度”,《软计算》21,1(2017):175-189。内政部:http://dx.doi.org/10.1007/s00500-016-2420-7 Ragaz,M.E.,Arithmetische klassifikation von formelmengen der unendlichwertigen logik,博士论文,苏黎世苏黎世联邦理工学院,1981年。内政部:http://dx.doi.org/10.3929/ethz-a-000226207 Scarpellini,B.,“Die nichtaxomatisierbarkeit des unendlichwertigen prädikatenkalküls vonŁukasiewicz”,《符号逻辑杂志》27,2(1962),159-170。内政部:http://dx.doi.org/10.2307/2964111 Troelstra,A.S.和H.Schwichtenberg,《基本证明理论》,第二版,剑桥大学出版社,剑桥,2000年。内政部:http://dx.doi.org/10.1017/CBO9781139168717 Wang,S.,“伪单形及其残差的逻辑”,《对称》11,3(2019),368。内政部:http://dx.doi.org/10.3390/sym11030368 Wang,S.,“对合非形式逻辑标准完备性的证明”,《对称》11,4(2019),445。内政部:http://dx.doi.org/10.3390/sym11040445 下载 PDF格式 出版 2022-11-16 如何引用 1GERASIMOV,Alexander S.比较一阶无限值Łukasiewicz逻辑和一阶有理Pavelka逻辑的微积分。逻辑与逻辑哲学。在线。2022年11月16日。第32卷,第2期,第269-318页。[于2024年5月29日访问]。内政部10.12775/LLP.2022.030。 更多引文格式 ISO 690标准 ACM公司 ACS公司 亚太地区 澳大利亚北卡罗来纳州 芝加哥 哈佛大学 电气与电子工程师协会 MLA公司 图拉宾语 温哥华 下载引文 尾注/佐特罗/门德利(RIS) BibTeX公司 问题 第32卷第2期(2023年):6月 章节 文章 许可证 版权所有(c)2022逻辑和逻辑哲学 本作品根据Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0国际许可. 统计信息 浏览次数和下载次数:1085引用次数:0