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某些扩散过程的贝叶斯快速检测问题

部分： 顺序方法随机过程推断泛函微分和微分方程马尔可夫过程随机过程决策理论

剑桥大学出版社在线出版：2016年1月4日

帕维尔·V·加佩夫 和
阿尔伯特·谢里耶夫（Albert N.Shiryaev）
帕维尔·V·加佩夫*
附属：
伦敦经济学院
阿尔伯特·谢里耶夫（Albert N.Shiryaev）*
附属：
斯捷克洛夫数学研究所
*
∗邮政地址：英国WC2A 2AE伦敦霍顿街伦敦经济学院数学系。电子邮件地址：p.v.gapeev@lse.ac.uk网址
∗∗邮政地址：俄罗斯莫斯科古比基纳街8号俄罗斯科学院斯特克罗夫数学研究所，邮编：119991。电子邮件地址：albertsh@mi.ras.ru
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摘要

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研究了检测时滞具有线性和指数惩罚代价的可观测扩散过程漂移率变化的贝叶斯问题。根据当前观测值，当加权似然比首次触及随机边界时，发现最佳报警时间。该证明基于将初始问题简化为适当的三维最优停止问题以及对相关抛物线型自由边界问题的分析。在可观测扩散系数之间存在一定的非平凡关系的情况下，我们给出了值函数和边界的闭式估计。

关键词

无序检测扩散过程多维最优停车随机边界曲面上变量公式随局部时间的变化抛物线型自由边界问题

MSC分类

主要： 60G40：停止时间；最优停车问题；赌博理论62M20：预测34K10:边值问题
次要： 62C10:贝叶斯问题；贝叶斯过程的特征62L15：最佳停车60J60：扩散过程
类型
一般应用概率
问询处
应用概率的进展 ,第45卷 ,第1版 2013年3月 第164-185页
版权
©应用概率信托

脚注

由亚历山大·冯·洪堡经验研究人员奖学金资助。

工具书类

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