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随机尖峰场和相关过程的功率谱

部分： 随机过程通信、信息马尔可夫过程随机过程的推论

剑桥大学出版社在线出版：2016年7月1日

皮埃尔·布雷莫德 ,
劳伦特·马苏利 和
安德烈亚·里多尔菲
皮埃尔·布雷莫德*
附属：
埃科尔理工大学洛桑分校和INRIA-ENS
劳伦特·马苏利*
附属：
微软研究院
安德烈亚·里多尔菲*
附属：
洛桑埃科尔理工学院
*
∗邮政地址：INRIA-ENS，Départment D’Informatique，Ec cole Normale Supérieure，45 rue D’Ulm，F-75005 Paris，France。电子邮件地址：pierre.breaud@ens.fr
**邮政地址：Microsoft Research，7 J.J.Thomson Avenue，Cambridge CB3 0FB，UK。
∗∗∗通讯地址：瑞士洛桑CH-1015埃科尔理工大学洛桑分校计算机与通信科学学院。
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摘要

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在这篇文章中，我们回顾了关于由基本点过程驱动的大类信号和随机场的功率谱的已知结果，并提出了新的结果，例如空间散粒噪声（随机脉冲响应和由其Bartlett谱描述的任意基本驻点过程）以及在随机时间或点采样的信号或字段（采样点过程再次非常普遍）。我们还获得了一般线性Hawkes空间分支点过程的Bartlett谱（随机生育率和一般移民过程由其Bartlett频谱描述）。然后我们得到了一般空间线性生灭过程的Bochner谱。最后，我们讨论了从随机样本中随机采样和线性重建信号的问题，回顾并扩展了以前的结果。

关键词

喷丸噪声随机抽样点过程Bochner功率谱测量巴特利特功率谱测量霍克斯过程随机场分支过程线性生灭过程

MSC分类

主要用户： 60G12：一般二阶过程60G35：信号检测和滤波62M15：光谱分析62M40：随机字段；图像分析60G55：点处理60G60：随机字段60J27:离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程60J80：分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等）
次要： 60G20：广义随机过程62M30：空间过程94A05：传播理论94A20：采样理论
类型
一般应用概率
问询处
应用概率的进展 ,第37卷 ,第4版 2005年12月 第1116-1146页
版权所有
版权所有©Applied Probability Trust 2005

参考文献

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