对于离散估值域$\mathrm{<trans\; data-src="V">V（V）</trans>}$具有最大理想$\mathfrak{<trans\; data-src="𝔪">𝔪</trans>}$使得残留物场$\mathrm{<trans\; data-src="V">V（V）</trans>}<trans\; data-src="∕">∕</trans>\mathfrak{<trans\; data-src="𝔪">𝔪</trans>}$是有限的，存在多项式序列${<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src=")">)</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="\ge ">\ge </trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}$在商字段上定义$\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}$属于$\mathrm{<trans\; data-src="V">V（V）</trans>}$它构成了$\mathrm{<trans\; data-src="V">V（V）</trans>}$-模块$\text{<trans data-src="Int">国际</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="V">V（V）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="=">=</trans><trans\; data-src="\{">\{</trans>\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}<trans\; data-src="\in ">\in </trans>\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}<trans\; data-src="[">[</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src="]">]</trans><trans\; data-src="|">|</trans>\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="V">V（V）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="\subseteq ">\subseteq </trans>\mathrm{<trans\; data-src="V">V（V）</trans>}<trans\; data-src="\}">\}</trans>$这个多项式序列与经典的二项式多项式有许多相似之处${<trans\; data-src="(">(</trans>\left(\genfrac{}{}{0.0pt}{}{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}\right)<trans\; data-src=")">)</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="\ge ">\ge </trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}$在本文中，我们引入了一个生成多项式来解释$\mathrm{<trans\; data-src="V">V（V）</trans>}$-多项式的值${\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$模极大理想$\mathfrak{<trans\; data-src="𝔪">𝔪</trans>}$，并证明一个结果，该结果提供了精确计算数量的方法$\mathrm{<trans\; data-src="V">V（V）</trans>}$-多项式的值${<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src=")">)</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="\ge ">\ge </trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}$属于模的每个剩余类$\mathfrak{<trans\; data-src="𝔪">𝔪</trans>}$本文中的主要定理可以被视为Garfield和Wilf在离散估值域中的经典定理的类似物。