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我们在厄米流形上引入了Chern-Dirac丛和Chern-Derrac算子的概念。它们是经典狄拉克束和狄拉克算符的类似物,Levi-Civita连接被Chern连接取代。然后我们证明了正则和反正则旋量丛的张量积,称为$\mathcal{V}$-旋量丛,是一个二次Chern-Dirac丛,其调和截面空间与全Dolbeault上同调类同构。类似的构造在$\mathcal{V}$-旋量丛和扭曲上同调的其他类型的调和部分之间建立了同构。
弗朗西斯科·佩迪科尼。 “非Kähler Hermitian流形上的Chern-Dirac束。” 落基山数学杂志。 48 (4) 1255 - 1290, 2018 https://doi.org/10.1216/RMJ-2018-48-4-1255