本文探讨了有理后代Gromov-Writed不变量的代数几何理论在多大程度上可以推广到热带世界。尽管我们使用的热带模空间是非紧的，但答案令人惊讶地是肯定的。我们讨论了字符串、除数和dilaton方程，证明了描述与“边界”除数相交的分裂引理，并分别证明了WDVV的一般热带版本，即拓扑递归方程（在某些假设下）。作为一个直接的应用，我们证明了对于复曲面变种$\PP^1$、$\PP_2$、$\ PP^1\times\PP^1$s和仅与点条件结合的$\Psi$-条件，热带和经典的后代Gromov-Writed不变量是重合的（这推广了{MR08}中$\PP~2$的结果）。我们的方法使用了热带交集理论，统一并简化了现有热带枚举几何的某些部分（对于有理曲线）。