设$\mathbb{X}$是一个Banach空间。设$A$是定义在$\mathbb{X}$上的立即范数连续$C_0$-半群的生成器。我们研究了Volterra方程解的一致指数稳定性

$u'（t）=Au（t）+\显示样式\int _0^t a（t-s）Au（s）\，ds，\quad t\geq 0，\u（0）=x$，

\noindent，其中$a$是一个合适的内核，$x\in\mathbb｛x｝$。利用矩阵算符，我们得到了$a$上的一些谱条件，这些谱条件确保了常数$C，ω>0$的存在，使得对于D（a）$中的每个$x\和所有$t\geq 0$，$\|u（t）\|leq-Ce^{-\omega-t}\|x\|$都存在。利用这些结果，我们证明了无穷时滞积分微分方程一致指数稳定预解族的存在性。最后，建立了该方程有界温和解存在唯一的充分条件。