我们研究满足条件的顶点算子代数（VOA）模的迹函数${\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$-共有限性。对于模不变性，Zhu在[Z]中假设了两个条件：（1）$\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="V">V（V）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$是半单的和（2）${\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$-共有限性。我们展示了这一点${\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$-余有限性足以证明模不变性。例如，如果美国之音$\mathrm{<trans\; data-src="V">V（V）</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>{<trans\; data-src="\oplus ">\oplus </trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="V">V（V）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}}$是${\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$-余有限，则由以下广义特征（真空元素的伪迹函数）跨越的空间$\mathrm{<trans\; data-src="V">V（V）</trans>}$-模块是有限维$\SL_2（\mathbb{Z}）$${\text{<trans data-src="SL">SL公司</trans>}}_{\text{<trans data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="Z">Z轴</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$-不变空间、中心电荷和共形权都是有理数。也就是说，我们展示了这一点${\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$-余有限性意味着“有理共形场理论”，正如Gaberdiel和Neitzke[GN]所预期的那样。将迹映射视为对称线性映射，并利用对称代数的一个结果，引入“伪迹”和伪迹函数，然后证明这些伪迹函数所跨越的空间具有模不变性。我们还展示了${\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$-余有限性等价于每个弱模都是$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}$-分次弱模是广义特征空间的直和$\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$.