设$X$是有限群$G$对流形$Y$的整体商的orbifold。我们构造了一个具有$G$-作用的非交换环$H\sp\ast（Y，G）$，使得$H\sp*（Y，G）\spG$是W.Chen和Y.Ruan[CR]定义的$X$的orbifold上同调环。当$Y=S\spn$，其中$S$a是一个具有平凡正则类和$G=\mathfrak{S}\sbn$的曲面时，我们证明了$X$的球面上同调（对其的一个小修改）与M.Lehn和C.Sorger[LS2]计算的Hilbert格式$S\sp{[n]}$的上同调环自然同构。