我们证明了用曲线上解析函数芽的环$mathscr{O}\sb C$表示平面曲线奇异性$C$的多个变量的亚历山大多项式$\Delta\sp C$的两个公式。其中一个用与环$\mathscr｛O｝\sb C$上的（多索引）过滤相对应的一些因子的维数来表示$\Delta\sp C$。另一个给出了亚历山大多项式$\Delta\sp C$的系数作为一些显式描述空间的Euler特征（对射影超平面的排列进行了补充）。