Kummer引入了半超简单c.e.集，也称为对角线。他表明，通过考虑超超简单的类似物，可以刻画出相对于任意可计算数的暂停问题的集合。人们还可以考虑极大集或超超单集的一半分裂，得到极大性和超超单的另一种变体，这与c.e.集的自同构研究密切相关。我们研究了这类c.e.集的图灵度。特别地，我们证明了马丁定理的类比对于这些类是失败的。