本文考虑了与Jack多项式相关的Plancherel测度的变形。我们的主要结果是在这种分布下描述了随机Young图体的一阶和二阶渐近性，推广了Vershik、Kerov、Logan和Shepp（对于一阶渐近性）和Kerov（对于二阶渐近）的著名结果。这为与高斯函数的关系提供了更多证据$\mathrm{<trans\; data-src="\beta ">\beta </trans>}$-这个合奏已经由松本的一部作品提出。

我们的主要工具是一些我们称之为结构常数的多项式结果杰克人物最近由拉萨尔介绍。我们相信这个结果本身也很有趣，并且我们给出了它的几个其他应用。