在本文中，我们从下面引入了度量测度空间的黎曼Ricci界的一个综合概念$<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathsf{<trans\; data-src="d">d日</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathfrak{<trans\; data-src="m">米</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$在测量的Gromov–Hausdorff收敛下是稳定的，并排除了Finsler几何。它可以根据熵与热流线性耦合的Lott、Sturm和Villani测地凸性条件的实施来给出。除了稳定性之外，它还具有相同的张量化、全局-局部和局部-全局特性。在这些我们称之为$\mathrm{<trans\; data-src="RCD">RCD公司</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans><trans\; data-src="\infty ">\infty </trans><trans\; data-src=")">)</trans>$ 空格，我们证明了热流（可以等价地描述为与Dirichlet形式相关的流，也可以等效地描述为熵的Wasserstein梯度流）满足Wassersein收缩估计和几个正则性性质，特别是Bakry–Emery估计和${\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}}^{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}\text{<trans data-src="-">-</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="Lip">嘴唇</trans>}$费勒正则化。我们还证明了Dirichlet形式诱导的距离与$\mathsf{<trans\; data-src="d">d日</trans>}$局部能量测度的密度由契格松弛斜率的平方给出，因此，基本的布朗运动具有连续的路径。所有这些结果都是独立于度量测度结构的Poincaré和加倍假设而获得的，因此也适用于非局部紧的空间，如无限维空间。