上同调善的概念是由J.-P.Serre在其关于Galois上同调的书[31]中引入的。这个属性将一个群的上同调群与它的profinite完成的上同伦群联系起来。我们发展善的性质，并为某些重要群体建立善。例如，我们证明了Bianchi群（即$\mathrm{<trans\; data-src="PSL">PSL公司</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="O">O（运行）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$，其中$\mathrm{<trans\; data-src="O">O（运行）</trans>}$是虚二次数域中的整数环）。作为我们对善的改进理解的应用，我们能够证明Fuchsian群的某些自然中心扩张是剩余有限的。这一结果与P.Deligne[5]的例子形成了对比，后者表明$\mathrm{<trans\; data-src="Sp">服务提供商</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathbb{<trans\; data-src="Z">Z轴</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$没有此属性