我们介绍了帕伦多的悖论，它涉及到机会游戏。我们考虑两个公平的赌博游戏，A和B，通过改变偏置参数$\epsilon$，这两个游戏都可以使预期失败。当这两场比赛以任意交替的顺序进行时，即使a和B现在在单独比赛时输掉比赛，也会产生获胜的期望。这个惊人的反直觉结果是离散时间马尔可夫链的结果，我们用布朗棘轮模型对这一现象进行了启发式解释。除了在电子信号处理中有可能的应用外，我们还建议在广泛的物理过程、生物模型、遗传模型和社会学模型中有重要的应用。它对股市模型的影响也是一个有趣的悬而未决的问题。