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我们考虑形式为$X^*X$的样本协方差矩阵，其中$X$是具有独立随机项的$M\倍N$矩阵。我们证明了各向同性的局部Marchenko-Pastur定律，即证明了预解式$（X^*X-z）^{-1}$收敛于二次型意义下的恒等式的倍数。更准确地说，我们在数量$\langle v，（X^*X-z）上建立了明显的高概率界限^{-1}周\rangle-\langle v，w\rangle m（z）$，其中$m$是马琴科-巴斯特定律的Stieltjes变换，$v，w\ in\mathbb{C}^N$。我们要求$M$和$N$维度的对数具有可比性。我们的结果适用于标度$\Im z\geq N^{-1+\varepsilon}$，并且在整个光谱中远离0。我们还证明了广义Wigner矩阵的类似结果。
布隆曼达尔·亚历克斯。 拉兹洛·埃尔德。 安蒂·诺尔斯。 Horng-Tzer Yau。 尹钧。 “样本协方差和广义Wigner矩阵的各向同性局部定律。” 电子。J.遗嘱认证。 19 1 - 53, 2014 https://doi.org/10.1214/EJP.v19-3054
