众所周知，线性回归模型中斜率和截距参数的普通最小二乘（OLS）估计值与一些自变量（预测因子）的测量误差不一致。然而，Gallo（1982）已经证明了$\beta$的某些线性组合。本文证明了在合理的正则性条件下，{β}$的这种线性组合是（联合）渐近正态分布的。我们的结果的一些方法学后果在一篇配套论文中给出（Carroll、Gallo和Gleser（1985））。