经验似然是一种非参数推断方法。它具有类似于bootstrap的采样特性，但在bootstrap使用重采样的情况下，它会对样本支持的多项式似然进行分析。欧文（Owen）、霍尔（Hall）、迪西乔（DiCiccio）、霍尔和罗马诺（Romano）的作品对其在身份识别设置中的特性进行了研究。本文将该方法扩展到回归问题。考虑了固定回归和随机回归，以及稳健回归和异方差回归。为了进行扩展，考虑了原始想法的三种变体。结果表明，当数据分布的某些泛函已知时，可以通过将已知值作为优化的约束条件，对其他泛函进行更清晰的推断。结果是一阶等价于对已知函数的样本值进行调节。研究了欧几里德替代似然函数的使用。给出了经验似然定理的三角阵列形式。详细考虑了单向方差分析和异方差回归模型。给出了一个例子，其中对回归函数和条件方差模型的参数进行了推断。