设$X_1，X_2，\ldots$可能是具有相同边际分布的相依随机变量。考虑这样的情况：$\bar{F}（x）：=P\lbrack x_1>x\rbrack$在$\infty$处有规律地变化，未知的指数$-\alpha<0$将被估计。在身份证设置中，众所周知，Hill估计对于$\alpha^{-1}$是一致的，并且是渐近正态分布的。本文的目的是证明Hill估计的这种性质大大超出了独立设置。除了在非常一般的条件下得出的一些基本结果外，还详细考虑了观测值严格平稳并满足一定混合条件的情况。还研究了一个有限移动平均序列来说明结果。