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在点零假设的多项式检验中，建立了有利于零假设的贝叶斯因子的下限。然后将其应用于推导精确和渐近双平方测试情况下贝叶斯因子的下限。总的结论是，下限往往大大大于$P$-值，这就提出了一些严重的问题，即常规使用较小的$P$-values（例如0.05）来表示对无效假设的重要证据。
莫汉·德兰帕迪。 詹姆斯·伯杰（James O.Berger）。 “多项式分布贝叶斯因子的下限，及其在齐次拟合检验中的应用。” 安。统计师。 18 (3) 1295 - 1316, 1990年9月。 https://doi.org/10.1214/aos/1176347750
