定义了一个经验似然比函数，并用它来获得向量值统计泛函的置信域。结果是Wilks定理的非参数版本和Owen对功的多元推广。Cornish-Fisher展开表明，与基于Student的$t$统计数据相比，一维平均值的经验似然区间受偏度的不利影响较小。提出了一种计算向量随机变量平均值的经验剖面可能性的有效方法。该方法是通过凸对偶化简为低维域上凸函数的无约束极小化。存在以超线性收敛速度寻找唯一全局最小值的算法。副产品是一种非二进制算法，用于确定给定点是否位于有限点集的凸壳内。多元经验似然区域适用于多种均值的函数，如方差、相关性和回归参数，以及线性估计方程的统计。给出了计算这些统计数据的剖面经验可能性的算法。