对于方差已知的正态随机变量的平均值，当平均值限制在一个紧区间内时，导出了最优固定大小置信程序。反过来，这些置信过程基于一个相关的极小极大决策问题的解，该问题的特征是一个零损失函数和一个紧凑的区间参数空间。得到的极小极大规则是非随机、可容许的贝叶斯过程。将决策理论的结果推广到两个方面：（i）当抽样分布具有单峰、位置参数对称且具有（严格）单调似然比的密度函数时，也获得了结构相似（可容许）Bayes minimax规则；（ii）当放松单调似然比的假设时，再次获得结构相似的minimax规则（非随机、奇、单调过程类中的minimas）。