设$f$是具有某些平滑特性的密度，而$X_1、\cdots、X_n$是$f$的独立观测值。正交级数密度的一些理想性质估计了形式为$f_{n，m，\lambda}（t）=sum^n_{nu=1}\frac{{f}_\nu}{（1+\lambda\nu^{2m}）}\phi_\nu（t）$其中$\{\phi_\nu}$是正交序列，$\hat{f}_\讨论了nu=（1/n）\sum^n{j=1}\phi_\nu（Xj）$是$f_nu=int\phi__nu（t）f（t）dt$的估计。参数$\lambda$起到带宽或“平滑”参数的作用，$m$控制“形状”因子。本注释的主要新颖结果是一种简单的方法，用于客观地从数据中估计$\lambda$（和$m$），以最小化综合均方误差。结果扩展到多元估计。