当分布的观测值仅以破碎随机样本的形式可用时，考虑对二元正态分布中相关系数$\rho$的推断。换言之，从分布中抽取$n$对的随机样本，但观察到的数据仅为$n$配对的第一个分量，并且分别为$n$s配对的第二个分量的一些未知排列。在这些条件下，正如塞缪尔·约翰逊所说，对$\rho$的估计是“就像狗用后腿走路一样。这做得不好，但你会惊讶地发现它竟然做到了。”。