设$（X，Y）$是一对随机变量，其中$X$是$\mathbb{R}^d$值，$Y$是$\ mathbb}R}^{d'}$值。给定来自$（X，Y）$分布的随机样本$（X_1，Y_1），\cdots，（X_n，Y_n）$，给定$X$的$Y$的条件分布$P^Y（\bullet\mid X）$可以通过以下方法进行非参数估计：{P} _n（n）^Y（A\mid X）=\sum^n_1 W_{ni}（X）I_A（Y_I）$，其中权重函数$W_n$的形式为$W_{ni}（X）=W_{nic}（X,1，\cdots，X_n），1\leqqi\leqn$。如果权重函数$W_n$为非负且$\sum^n_1W{ni}（X）=1$，则称其为概率权重函数。与$\hat关联{P} _n（n）^Y（\bullet\mid X）$自然是预测和多重分类问题中条件期望、方差、协方差、标准偏差、相关性和分位数以及非参数近似贝叶斯规则的非参数估计。定义了权函数序列${W_n}$的一致性，得到了一致性的充分条件。当应用于概率权重函数序列时，这些条件既是必要的也是充分的。构造了由最近邻定义的概率权重函数的一致序列。结果用于验证上述各种量的估计的一致性以及近似贝叶斯规则的贝叶斯风险的一致性。