摘要
设$X_1，\dots，X_n$是未知概率密度$f（\cdot）$的独立同分布观测值。考虑从样本$x_1，\dots，x_n$估计水平集$G=G_f（\lambda）={x\epsilon\mathbb{R}^2:f（x）\geq\lambda}$的问题，假设G公司具有一定的平滑度。我们提出了G公司基于局部经验过剩质量的最大化。我们证明了在所研究的密度类中，估计量在渐近极小极大意义下具有最优收敛速度。我们还发现了凸水平集估计的最佳收敛速度。对N个-给出了维数情形，其中$N>2$。
引用
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A.B.茨巴科夫。
“关于密度水平集的非参数估计。”
Ann.Statist公司。
25
(3)
948 - 969,
1997年6月。
https://doi.org/10.1214/aos/1069362732
问询处
出版日期：1997年6月
欧几里得项目首次提供：2003年11月20日
数字对象标识符：10.1214/aos/1069362732
学科：
主要用户：62G05型,6220国集团
关键词：密度水平设置,过剩质量,最佳收敛速度,分段多项式估计,形状函数
版权所有©1997数学统计研究所
