我们研究了我们称之为“二元CART”的方法——一种非参数回归方法，该方法通过优化复杂度惩罚的平方和来构造递归分区，其中优化是对中点分裂产生的所有递归分区的优化。我们证明了该方法对未知的各向异性平滑度具有自适应性。具体来说，考虑Nikoľskii的各向异性光滑类，它由距离有限差的二元函数$f（x_1，x_2）$组成小时在方向上我在$L^p$范数中由$Ch^{\delta_i}限定，i=1,2$。我们证明了二元CART，具有适当的复杂度惩罚参数$\lambda\sim\sigma^2 \cdot\Const\cdot\log（n）$，在每个各向异性光滑度类$0<C<\infty，0<\delta_1，\delta_2\leq 1$上都在极大极小对数项内。

证明表明，并矢CART与基于所有各向异性Haar基库的某种自适应最佳正交算法是一致的。然后运用多诺霍和约翰斯通的实证基础选择思想。通过二元CART实证选择的基础被证明几乎与理想地适应基础的基础一样好（f）在理想适应的各向异性Haar基中的估计风险与各向异性平滑类上的极大极小风险相当。

这一论点成功的基础是各向异性平滑类的调和分析。我们证明，对于每个各向异性光滑类，都有一个各向异性Haar基，它是表示该光滑类的最佳正交基；该基不仅在各向异性Haar基库中是最优的，而且在$L^2[0,1]^2$的所有正交基中也是最优的。