Cohen、Sackrowitz和Samuel Cahn引入了锥阶关联的概念，并建立了正态随机向量为锥阶关联（COA）的充要条件。本文提供了以下内容：（1）当锥是成对对比锥时，多项式分布为COA的充要条件；（2） COA与规则联想的关系；（3） 随机向量的随机锥序（SCO）概念以及两个表示期望作为参数函数的单调性的保持定理；以及（4）在锥阶限制假设检验问题中检验的无偏性和检验的幂函数的单调性的应用。特别地，当基本分布为独立泊松分布或联合分布为多项式时，处理了矩阵阶替代假设检验问题。