本文分析了标准协方差矩阵检验在维数较大，特别是大于样本量时是否有效。在后一种情况下，样本协方差矩阵的奇异性使似然比检验退化，但基于样本协方差阵特征值的二次型的其他检验仍保持良好定义。我们研究了当维数和样本量一起趋于无穷大时，这些检验的一致性和极限分布，它们的比率收敛到一个有限的非零极限。我们发现，现有的球度测试对高维是鲁棒的，但对协方差矩阵与给定矩阵的相等性的测试不是鲁棒的。对于后一种测试，我们对现有的测试统计量进行了新的校正，使其对高维是鲁棒的。