摘要
为了验证回归函数（如$g$）具有规定的（线性）参数形式，提出了一种新的检验方法。该方法基于$g$与待验证回归函数所跨越的子空间$U$之间经验$L^2$-距离的大样本行为。试验统计量的渐近分布显示为正态分布，参数仅取决于观测值的方差和回归函数$g$与模型空间$U$之间的$L^2$-距离。基于这一结果，对“$g$不在$U$的预先指定的$L^2$-邻域”这一假设提出了一个检验，这使得模型$U$可以在受控的I型错误率下进行“验证”。由于其渐近正态律和检验统计量的简单形式，建议的程序很容易应用。特别是，它不需要回归函数的非参数估计，因此，测试不依赖于平滑参数的主观选择。
引用
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霍尔格·德特。
阿克塞尔·蒙克。
“线性回归模型的验证。”
安。统计师。
26
(2)
778 - 800,
1998年4月。
https://doi.org/10.1214/aos/1028144860
问询处
出版日期：1998年4月
欧几里得项目首次提供：2002年7月31日
数字对象标识符：10.1214/aos/1028144860
学科：
主要：62G05型
次要：62G07年,62G10型,62G30型
关键词：$L^2$-距离,回归函数的等价性,非参数模型检查,拟合优度验证
版权所有©1998数学统计研究所
