在$n$离散时间点观察到未知信号加白噪声。在$\xi$的线性估计的一个大凸类中，我们选择最小化估计二次风险的估计量$\hat{xi}$。通过构造，$\hat{\xi}$是非线性的。此估计是在将数据正交转换为合理的坐标系后进行的。该过程自适应地使变换后的数据的系数逐渐变细。如果一类候选估计满足一致熵条件，那么$hat{xi}$在参数空间中的某些椭球上是Pinsker意义下的渐近极小极大，并且与James–Stein估计共享一个这样的渐近极小性质。我们描述了$\hat{\xi}$的计算算法，并构造了未知信号的置信集。这些置信集以$hat{xi}$为中心，具有正确的渐近覆盖概率，作为$xi$的集值估计量，风险相对较小。