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我们提出了一种回归函数的自适应估计方法,该回归函数在平均积分误差的经典意义下接近最优。同时,估计量对基础函数$f$或其导数的不连续性或变化点非常敏感。例如,在回归函数跳跃的情况下,超过变化点周围的长度间隔(按顺序)$n^{-1}\logn$,估计质量基本上与已知跳跃位置相同。该方法是完全自适应的,对跳跃的设计、数量和大小没有任何假设。结果是以非交感方式表示的,因此可以应用于任意样本大小。
V.G.斯波科尼。 “通过自适应窗口选择的局部多项式拟合来估计具有不连续性的函数。” 安。统计师。 26 (4) 1356 - 1378, 1998年8月。 https://doi.org/10.1214/aos/1024691246