建立了具有分数ARIMA（$p，d，q$）误差的回归模型的局部渐近正态性。该结果允许在长记忆环境中以渐近最优的方式解决各种推理问题：假设检验、判别分析、基于秩的检验、局部渐近极小极大和自适应估计等，并详细讨论了局部渐近极小极大自适应估计的构造。