邓和唐提出了用于比较和评估非规则分数阶乘的广义分辨率和最小像差标准，其中Plackett–Burman设计是特例。本文提出并研究了广义像差的一种松弛变型。我们表明，根据该准则进行的最佳设计，可以最大限度地减少不可忽略的交互作用对主要影响估计的影响，这些影响按层次假设给出的重要性顺序排列。新标准是通过一组$B$值定义的，这是单词长度模式的泛化。我们得到了一些理论结果，这些结果与非正则分数阶乘及其互补设计的$B$值相关。讨论了该理论在根据新的像差准则构造最佳设计中的应用。本文的结果推广了Tang和Wu的结果，它们通过互补设计表征了最小像差（正则）$2^{m-k}$设计。