给出了GARCH（1,1）过程样本自相关和极值的渐近理论。特别注意ARCH和GARCH参数之和接近1的情况，即接近无穷方差边际分布的情况。在各种财务日志回报系列中都观察到了这种情况，并引入了IGARCH模型。在这种情况下，样本自相关是时间序列及其绝对值的确定性对应项的不可靠估计，平方时间序列的样本自相关具有非退化极限分布。我们讨论了汇率序列的后果。