我们研究了密度估计问题中最大似然估计量（MLE）和后验分布的收敛速度，其中密度是正态分布的位置或位置尺度混合，尺度参数位于两个正数之间。假设真实密度位于这一类中，且真实混合分布为紧支撑或具有亚高斯尾数。我们得到了这一类的Hellinger包围熵的边界，并从这些边界推导出（筛）MLE在Hellinger距离上的收敛速度。这个速率是$（logn）^\kappa/\sqrt{n}$，其中$\kappa\ge1$是一个常数，它取决于混合物的类型和筛子的选择。接下来，我们考虑法线的Dirichlet混合作为未知密度的先验。我们估计了某个Kullback-Leibler型邻域的先验概率，然后调用了一个通用定理，该定理根据Hellinger熵的增长率和先验的集中率计算后验收敛率。后验分布也以$（log n）^\kappa/\sqrt{n}$的速度收敛，其中$\kappa$现在取决于Dirichlet过程基本度量的尾部行为。