我们研究了在$\beta$-混合相依框架中估计未知回归函数的问题。为此，我们考虑了一些有限维空间的模型集合。惩罚最小二乘估计（PLSE）建立在该集合中数据驱动的选定模型上。我们说明了该PLSE的非渐近风险界，并给出了几个可以应用该程序的示例（自回归、用算术$\beta$-混合设计点回归、用混合误差回归、在可加框架中估计、估计自回归的阶数）。此外，我们还证明了在误差的弱矩条件下，我们的估计器在一些Besov球族上同时具有极大极小自适应性。