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设$X_1、X_2、\cdots$是在Banach空间$E$中取值的独立随机变量。然后证明，当且仅当$E$为$p$类型时，Chung的强大数定律版本成立。如果$X_n$是同分布的，那么证明了中心极限定理是有效的，当且仅当$E$是2型的。对于向量值鞅也得到了类似的结果。
J.霍夫曼-约根森。 G.皮西耶。 “Banach空间中的大数定律和中心极限定理。” Ann.遗嘱认证。 4 (4) 587 - 599, 1976年8月。 https://doi.org/10.1214/aop/1176996029
