设$（E，B）$是一个可测量的向量空间，$q$是$E$上的一个可测量的半范数。假设$（\mu_t）_{t>0}$是$（E，B）$上概率测度的$q$连续卷积半群。证明了对于$\theta$连续的每$s>0$，存在一个右连续的非增函数$\theta$，使得$\tim{t\rightarrow0+}（1/t）\cdot\mu_t\{x:q（x）>s\}=\theta（s）$。如果$\mu_t，t>0$为高斯，则$\theta\equiv 0$；如果存在一个可测线性函数$f$，使得$f（\cdot）$不是高斯函数（相对于$\mu1$）和$q\geqslead|f|$，则$\theta\not\equiv 0$。