对均匀经验过程与布朗桥构造序列之间的上确界距离的Komlos，Major和Tusnady（1975）不等式进行了改进。这个不等式导致了一致经验过程和分位数过程的加权近似，它是由一系列布朗桥对偶的，这是M.Csorgo、S.Csorgo、Horvath和Mason（1986）最近给出的。与均匀分位数过程相比，本理论更接近均匀经验过程，而前一理论更接近一致分位数过程。