在基本分布函数的相当一般的假设下，与样本$q$-分位数有关的bootstrap过程在$D_\mathbb{R}$中弱收敛到标准布朗运动。此外，还证明了平滑bootstrap分位数估计的弱收敛性，这意味着在这种特殊情况下，平滑bootsstrap估计的性能优于非平滑bootstrap估计。