设$X$是概率空间$（\Omega，\mathscr{F}，（\mathscr）上的$\mathbb{R}^d$值特殊半鞅{F} _（t）)_{0\leq-t\leq-t}，P）$分解$X=X_0+M+A$和$\Theta$所有可预测的、$X$-可积过程$\Theta$的空间，使得$\int\Theta-dX$位于半鞅的空间$\mathscr{J}^2$中。如果$H$是$\mathscr{L}^2$中的一个随机变量，我们证明，在过程$X$的附加假设下，$H$可以写成$\mathcr的和{F} _0（0）$-可测随机变量$H_0$，$X$的随机积分和与$M$正交的鞅部分。此外，这种分解是唯一的，函数映射$H$及其分解相对于$\mathscr{L}^2$-范数是连续的。最后，我们从这个连续性中推导出$int\thetadX$生成的$mathscr{L}^2$的子空间在$mathscr{L}^2$中是封闭的，并且我们给出了这个结果在金融数学中的一些应用。