设$B_n=（1/n）T_n^{1/2}X_nX_n^*T_n^}1/2}$，其中$X_n=（X_{ij}）$是$n次n$，i.i.d.复杂标准项具有有限的四阶矩，$T_n^{1/2{$是非负定厄米特矩阵$T_n$的厄米特平方根。研究了特征值为$B_n$的泛函在$n/n$接近正常数时的极限行为，其中每个泛函的权重相等。由于$B_n$经验谱分布的极限行为，已知这些线性谱统计收敛于非随机量。本文通过证明它们在适当缩放后形成紧序列，证明了它们的收敛速度为$1/n$。此外，如果$\expp X^2_｛11｝=0$和$\expp | X_｛11｝| ^4=2$，或者如果$X_｛11｝$和$T_n$是实数，$\expp X_｛11｝^4=3$，则它们被证明具有高斯极限。